話は尽きない

音楽、数学、言語学、人類学などについて

数学

純正律と平均律の数理 

現在、ポピュラー音楽の大半は12平均律という音律を使って作曲・演奏されています。この12平均律が採用されるに至るまでに様々な音律が考案されてきた訳ですが、この記事ではその中でも「純正律」と「平均律」を比較し、さらに12以上の大きい数の平均律につ…

12平均律の拡張 ー 自然数平均律から実数平均律まで

12平均律とは、1オクターヴを12等分するような音律のことです。 ピアノの鍵盤を見てみましょう。 ドと上のドの関係のことを1オクターヴと言い、それをさらに12等分している音律なので、この音律のことを12平均律と言っています。普段日本で耳にする音楽のほ…

3次元接吻数問題の中心球の大きさが変わったら?

接吻数問題とは 接吻数問題とは「n次元の単位球のまわりに単位球を重ならずに触れ合うように並べたとき、最大いくつ並べられるか」という問題です。このとき、配置可能なまわりの単位球の個数のことを接吻数といいます。これだけ聞いてピンとくる人も多いと…